Determinismo y probabilismo en el pensamiento musical

2013-09-29 23:18:58

La matemática siempre ha sido parte del pensamiento musical, aunque con diferentes grados de intensidad, según la época y las diferentes corrientes estéticas. Por ejemplo, en los siglos XIV y XV la matemática y la geometría eran una parte orgánica del proceso de composición, mientras que en el siglo XIX hallamos pocas obras regidas bajo proporciones aritméticas. Pero al igual que en la última etapa de la Edad Media, la relación entre matemáticas y música fue particularmente interesante en el siglo XX.

En general, muy pocas formas en la historia de la música occidental han sido regidas por un pensamiento determinista fuerte. El determinismo fuerte sostiene que no existen sucesos aleatorios, pues el futuro es potencialmente predecible a partir del presente. Así sucede con el canon, una forma rigurosa en la que los elementos consecuentes no hacen más que imitar los antecedentes.

En el siglo pasado, a principios de los cincuenta, hubo un nuevo momento de determinismo fuerte cuando desde el estructuralismo se impulsó la serialización integral como una forma de encerrar las piezas en estados predecibles a partir de decisiones precompositivas. No obstante, esta racionalización total del proceso creativo –como la llamó György Ligeti– acabó produciendo resultados indistinguibles de los generados por la casualidad, algo que quedaría patente en las obras del estadunidense John Cage.

En contraste, el determinismo débil sostiene que el estado presente determina los estados futuros, pero por probabilidad lo que permite la influencia de sucesos impredecibles o hasta aleatorios. Hablando técnicamente, un determinismo débil es el estado natural o medio de la música en el cual las diversas instancias de rigor y de libertad se balancean.

La noción de estadística en la música ha sido muy propia de ciertos estilos. En la música sacra de los siglos XV y XVI se consideraba la repetición como una falta de capacidad y de fantasía, así que músicos como Guillaume Dufay (1400-1474) repartían estadísticamente las notas para que el oído no percibiera ninguna de ellas como la más importante. Se trata de una forma de control muy blanda en la que el compositor -aún sin mecanizar el proceso- piensa de manera negativa.

Pero esta negación puede alcanzar al compositor mismo, como sucede en la poética de John Cage. La inclusión de elementos azarosos en sus procesos compositivos significaron la abdicación de toda individualidad mediante la introducción de un mecanismo que decidía por él. Cage no está interesado para nada en el resultado, ni en la expresión, ni en la voluntad creadora, pues en su “alea” el hombre no es un compositor, sino un libertador de los sonidos, un imitador de la naturaleza. Se niega aquí la centralidad de la expresión y la intención.

Cage adopta el concepto de “alea” tras un acercamiento con el budismo Zen y como una reacción a la tradición culta y al peso que representaba el patrimonio de la música pasada. El resultado fue la eliminación del aspecto subjetivo en la composición así como una negación de la identificación del compositor con su material.

La “4’ 33” para cualquier instrumento (1952)  -quizás la obra más famosa de Cage- es una pieza de tres movimientos en los que el ejecutante o ejecutantes no producen sonido alguno. La obra se basa en la conciencia de la imposibilidad de alcanzar el silencio real de modo que la pieza la conforman los ruidos, naturales o artificiales, que se producen durante la interpretación.

A mediados del siglo pasado, la idea de una total renovación a través de la cientifización del pensamiento musical perdió su fuerza en Europa, sea porque los compositores vieron la inutilidad de seguir por el camino de la serialidad integral o porque empezaron a entender el pensamiento de Cage. Casi todos los compositores intentaron entonces aplicar la indeterminación y el concepto de “alea”.

En la Momentform de Karlheinz Stockhausen (1928-2007) cada “momento” puede referirse a sí mismo sin ser obligatoriamente una consecuencia de lo que precede o sin anticipar lo que sigue; puede o no puede ser relacionado con los otros “momentos”, existe por sí mismo, pero sin dejar de ser parte de una estructura más grande donde las relaciones son instantáneas y mutables. Una obra de este tipo no tiene, evidentemente, una forma o una dirección lineales, porque se basa sobre una idea de tiempo concentrada únicamente en el presente y en la que el instante es eternizado.

Para músicos como Franco Donatoni (1927-2000), la obra de Cage no sólo representó nuevas sugerencias poéticas y estéticas, sino un evento universalmente trágico y negativo, que además de revelar la inutilidad del determinismo total abrió la puerta a un “más allá” repleto de materiales, técnicas y procedimientos ajenos al acto composicional.

Donatoni aplicó la lección de Cage, pero como destrucción del yo compositor, como reducción a cenizas de la posibilidad de escribir y como total transformación del acto mismo de componer. Así nació un aparato técnico o simbólico muy riguroso que permitió que la obra fuera diferente cada vez que se interpretara -no en sentido aleatorio-, sino por una actitud probabilística que aleja al compositor de su obra.

El compositor griego-francés Iannis Xenakis (1922-2001) con su música estocástica buscó acercarse a la fenomenología del mundo viviente y superó el alea de Cage gracias a procesos que, aun conteniendo elementos azarosos, podían predecirse totalmente mediante un cálculo de probabilidades. En “Musiques formelles” (1963) explicó que los golpes de la lluvia o el canto de las cigarras generan un evento sonoro global conformado por billones de sonidos aislados y “este evento de conjunto se articula y forma un plástico temporal que también sigue leyes aleatorias, estocásticas. Si entonces se quiere moldear una gran masa de notas puntuales como pizzicati de cuerdas, se tienen que conocer esas leyes matemáticas, que por otra parte no son ni más ni menos que la expresión densa y cerrada de una cadena de razonamientos lógicos.”

Pero mientras el pensamiento relativamente simple de Cage produce resultados complejos y carentes de expresión personal, en Xenakis al contrario, un pensamiento relativamente complejo produce resultados muy simples, casi sometidos a la exigencia de la expresividad.

En el primer caso, la indeterminación y el alea formaban parte de un concepto filosófico y estaban integrados a la estética del compositor; en el otro, la estocástica se integró únicamente con la herramienta técnica del compositor, siendo parte de una formalización más grande de la música.



* El compositor italiano Luca Cori obtuvo gran parte de su formación en el conservatorio G. Verdi de Milán. Su repertorio está compuesto de obras para piano y orquesta, trabajos vocales y música de cámara. Ha realizado investigación y escrito artículos académicos tanto en Italia como en México sobre temas tan variados como el arte de la fuga de Bach o la música mexicana. Actualmente es catedrático del Conservatorio de Matera, Italia.

 
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