El universo dentro de un cristal - Gabriel Torres Villaseñor* | La Crónica de Hoy
Facebook Twitter Youtube Viernes 14 de Octubre, 2016
El universo dentro de un cristal | La Crónica de Hoy

Gabriel Torres Villaseñor*

El universo dentro de un cristal

Hacia finales del siglo XIX, los científicos creían hallarse próximos a una descripción completa de la naturaleza. Imaginaban que el espacio estaba lleno de un medio continuo denominado éter. Los rayos de luz y las señales de radio eran ondas en este éter, tal como el sonido consiste en ondas de presión en el aire. El experimento de Michelson y Morley en 1887, en la Case School of Applied Science en Cleveland, Ohio puso en duda la existencia del éter. Sin embargo ¿Es aceptable la existencia de un éter? De acuerdo a la teoría general de la relatividad el espacio está cargado de cualidades físicas; en este contexto debe existir un éter. De acuerdo a la teoría general de la relatividad un espacio sin éter es inconcebible (A. Einstein, Sidelights on Relativity, 1922, p. 23).
Este éter o aéter deberá cumplir con todas las observaciones experimentales como, por ejemplo, que no exista fricción entre él y la materia. Max Born en su libro Einstein’s theory of relativity nos habla sobre las propiedades que debe tener este aéter: Inicialmente la enorme velocidad de la luz requiere de una rigidez del medio muy grande o una densidad muy pequeña o que ambas condiciones se cumplan simultáneamente. No es continuo sino que tiene una estructura. La teoría elástica de la luz consiste en tratar al éter como un sólido elástico que conduce las vibraciones de la luz, tal como si fuera sonido. La idea sugerida por Born de que el aéter sea discontinuo sugiere un arreglo cristalino. Podría ser que viviéramos en un universo cristalino con distancias interatómicas del orden de una longitud de Planck (d=10-33 cm). El volumen mínimo absoluto no nulo es del orden de una longitud de Planck al cubo (10-99 cc) y el área mínima sería 10-66 cm2. La constante de Planck nos permite concluir que el espacio no es continuo. Las fuerzas gravitacionales podrían tener su origen en variantes de fuerzas elásticas y las curvaturas del espacio-tiempo podrían ser una señal de la presencia de defectos de la estructura de un cristal cuádri-dimensional.
La ecuación de Einstein Gmv= 8pGTmv nos relaciona la curvatura del espacio tiempo con el tensor de energía de esfuerzos T, esto es una relación entre la deformación y el esfuerzo, tal como establece la ley de Hooke. En esta ecuación la presencia de materia induce una curvatura del espacio tiempo. Si adoptamos una estructura cristalina, la curvatura puede ser inducida por la presencia de un defecto de la estructura cristalina, como la dislocación.
La dislocación es un defecto lineal que se forma en la estructura cristalina en 3D y que distorsiona al espacio en forma radial tal como lo hace el campo eléctrico (dislocación tornillo) o distorsiones semejantes a las de un campo magnético, (dislocación de borde) con polo norte y sur inseparables. Existen similitudes impresionantes entre las ecuaciones de la electrodinámica (espacio cuadri-dimensional) y las elasto-dinámicas (espacio tridimensional), cuyo fondo puede ser más que casual. De estas similitudes se desprende que los desplazamientos elásticos y el potencial eléctrico son cantidades análogas. Hay más similitudes; una dislocación positiva y una negativa se atraen y desaparecen tal como un electrón se aniquila al juntarse con positrón, o se genera repulsión si son del mismo signo. Al juntarse desaparecen dejando la estructura cristalina libre de defectos. El proceso inverso es posible, se puede generar una dislocación negativa y una positiva (a partir de una región perfecta del espacio cristalino). Al formarse, la materia (dislocación negativa) y la antimateria (dislocación positiva) viajan en sentidos opuestos en el espacio. La dislocación decimos que se mueve dentro del espacio cristalino, en realidad lo que se mueve es una parte del cristal sobre otra por el efecto de un esfuerzo aplicado, con lo cual el movimiento de la dislocación no genera fricción contra el espacio (aéter) en el que se encuentra, por tal no contradice al experimento de Michelson y Morley. La energía del campo de un electrón es proporcional a cuadrado de la carga eléctrica, la energía del campo de una dislocación, es proporcional cuadrado del vector de Burger, el cual es una medida de la distorsión que la dislocación, introduce al espacio cristalino. Esto sugiere que la carga eléctrica es una forma de medir la distorsión que el electrón genera en el espacio cristalino cuadri-dimensional. La ecuación de movimiento de una dislocación en un universo cristalino en 3D, puede escribirse en una forma análoga la que describe el movimiento de una partícula en la relatividad especial. Tiene una velocidad límite que es igual a la velocidad del sonido en el medio en el que se propaga. Sufre una contracción análoga a la de Lorentz al aproximarse a la velocidad límite y la relación de su energía en movimiento a su energía en reposo depende relativistamente de su velocidad.
No todas las posiciones atómicas de la estructura cristalina están ocupadas, existen sitios vacantes en donde la ausencia de un átomo provoca un espacio vacío. Estos sitios vacíos en el cristal cuadri-dimensional juegan el papel de la masa. La concentración de sitios vacantes da lugar a una fisura en el espacio cristalino. Esta fisura en 4D corresponde a un agujero negro cuyo campo elástico es semejante a líneas magnéticas. La fisura consta de dos superficies separadas. Cuando una dislocación llega a la superficie del cristal, desaparece. Las dislocaciones (partículas elementales) en un cristal 4D, al llegar a una superficie interna, originada por una fisura, también desaparecen. De estos sumideros (hoyos negros) nada sale pero al mismo tiempo nada cae adentro.
Las dislocaciones tienen la propiedad de reaccionar entre ellas dando origen a nuevos tipos de dislocaciones, en 4D diríamos nuevas partículas, algunas de ellas decaen rápidamente en dislocaciones más elementales de menor energía. La dislocación más elemental es aquella cuyo vector de burgers (carga eléctrica en 4D) corresponde a una distancia mínima de la estructura. La dislocación más elemental en un cristal 4D, sería el electrón. El movimiento de una dislocación de un punto A a un punto B en un plano cristalino requiere, por motivos estructurales, de seguir una trayectoria en zig-zag, esto implica en términos vectoriales que hay una descomposición del vector de burgers en dos vectores que nos llevan de A a B. Cada vector corresponde a una nueva dislocación con un vector fraccional del vector total. Estas nuevas dislocaciones, denominadas parciales no pueden existir aisladas, existe una fuerza que las obliga a mantenerse unidas y que solo actúa entre ellas. Estas dislocaciones parciales sólo aparecen cuando la dislocación esta en movimiento. Sin embargo, en presencia de otras dislocaciones parciales pueden reaccionar entre ellas dando origen a nuevas dislocaciones. Extrapolando a un cristal en cuatro dimensiones, estas dislocaciones parciales, corresponden a las partículas denominadas cuarks, las cuales como sabemos no pueden existir aisladas y tienen cargas eléctricas fraccionales. La fuerza que las mantiene unidas equivale al gluón.
Oscar Klein (matemático sueco 1926) propuso un espacio multidimensional, e introdujo la teoría de cuerdas, en la cual las partículas elementales podían ser representadas por cuerdas. Él propuso que las dimensiones extras podrían estar enrolladas formando un disco pequeño con un diámetro de 10-33 cm. Los teóricos de la teoría de cuerdas sugieren tal como Klein sugirió, que las dimensiones enrolladas son tan pequeñas como una longitud de Planck. El universo puede contener estas dimensiones tan pequeñas que nunca tendremos el poder de resolución para verlas. La teoría de las súper cuerdas señala que al margen de las tres dimensiones que conocemos, hay otras seis que no podemos ver por que son muy pequeñas. Imaginemos una manguera descansando sobre el suelo, a la lejanía la veríamos como una cuerda unidimensional, sin embargo en una observación más acuciosa es factible ver que existe una forma circular y que a través del círculo es posible también moverse a su alrededor. Aquí se encuentra una segunda dimensión, con una diferencia: esta dimensión se cierra. O sea, si seguimos el contorno se vuelve al mismo punto. En el interior del tubo existe otro espacio de tres dimensiones. En esta forma juntamos seis dimensiones ocultas más tres conocidas más una dimensión de tiempo nos totalizan 10 dimensiones.
La teoría de cuerdas aún no ha podido ser conectada con el mundo real. La dislocación podría ser el enlace entre estos dos mundos. Las dislocaciones las visualizamos como cuerdas o líneas sobre un plano del cristal 3D, al observar su constitución nos percatamos que en el centro del defecto hay un vacío que se extiende a lo largo de la dislocación. Este vacío parecido a un largo tubo que corre a lo largo de todo el cristal, contiene las dimensiones extras que explicamos anteriormente. En un cristal de 4D, este defecto (dislocación), que le llamamos electrón, se encontraría en un planoide o brana tridimensional, el vacío que hay en el centro corresponde a su masa y albergaría a las dimensiones restantes.
De estas similitudes podemos concluir que el universo es como un gran cristal cuadri-dimensional que se formó a partir de partículas con características de un bosón de 4D, que surgieron de la condensación de un aéter que llena el universo y que se aglutinaron (nuclearon) para formar un súper-sólido cristalino, cuyos planos atómicos pueden resbalarse uno sobre otro sin presentar fricción. La estructura cristalina, de este supersólido, correspondería a la obtenida al llenar un recipiente con canicas, es decir una estructura compacta formada por planos o branas compactos, correspondientes a un cúbico centrado en las caras. Los diversos defectos formados en la estructura son las partículas elementales. La luz sería la vibración de esta red, que se propagan en este medio, tal como los fonónes en la red 3D. La estructura cristalina corresponde a la materia oscura. Los planos del supersólido se deslizarían en forma continua sin fricción originando el movimiento de sus defectos, originado la energía oscura.
Como en cualquier estructura cristalina, existen branas paralelas a la brana en que nos encontramos, originando espacios paralelos. Las partículas que se condensaron para formar nuestro cristal de 4D, bien pudieron replicar o nuclear otro cristal en otra región del espacio, originando otro universo. Nuestro cristal podría estar aún en proceso de crecimiento originando la expansión del universo. Recientemente D.M.C, Edelen ha trabajado desde un punto de vista teórico la solución a las ecuaciones de Einstein sobre el campo, combinando las ideas de la teoría de defectos cristalinos con resultados del grupo de Poicaré obteniendo soluciones exactas a estas ecuaciones. A este cristal se le empieza a llamar el cristal de Planck.
*Investigador del Instituto de Investigaciones en
Materiales de la UNAM
Integrante del Consejo Consultivo de Ciencias

 

Gabriel Torres Villaseñor*
consejo_consultivo_de_ciencias@ccc.gob.mx

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