¿Para qué estudiar matemáticas si sólo vas a enseñarlas? - Vladislav V. Kravchenko* | La Crónica de Hoy
Facebook Twitter Youtube Jueves 21 de Abril, 2016

Vladislav V. Kravchenko*

¿Para qué estudiar matemáticas si sólo vas a enseñarlas?

Tengo una amiga que cocina como un buen chef, y además como si fuera chef de los mejores restaurantes en distintas partes del mundo. Conoce cocinas y tradiciones de países exóticos, y le encanta compartir su conocimiento. Hace años hizo una maestría en ingeniería mecánica, lo cual en definitiva no era algo muy suyo. Recientemente hizo amistad con el jefe de la facultad de gastronomía quien desesperadamente necesita maestros para cubrir ciertas vacantes.
El jefe, aún conociendo bien y apreciando los talentos culinarios de mi amiga, le comentó: “Pero qué lástima que no tienes un diploma en el área; te podríamos contratar”. Y se entiende ¿verdad? que los talentos y la dedicación no substituyen una preparación universitaria en el área, sino que la complementan y la fortalecen.
¿Realmente se entiende? ¡Claro que sí! Y sin embargo, si ha estudiado alguna carrera ¿quién le impartió matemáticas a usted? Con una probabilidad muy alta, cercana al uno (o al 100%) le garantizo que sus maestros no fueron matemáticos profesionales. Puede ser que no hayan sido malos profesores, y hasta pueda recordar alguna serie de Taylor o la fórmula para calcular el determinante de una matriz y, sin embargo, a diferencia de la gastronomía y otras tantas disciplinas que se imparten en el país a nivel licenciatura y posgrado, se considera que las matemáticas pueden ser enseñadas por ingenieros, físicos, en algunos casos hasta químicos y biólogos. Basta con que el maestro de matemáticas haya tomado una clase durante la carrera y tenga algún diploma de licenciatura o ingeniería.
Esta situación, a pesar de parecer absurda e imposible, se considera tan normal que aunque las matemáticas forman parte de la currícula de prácticamente todo programa de ingeniería y ciencias naturales, existen universidades públicas sin facultades de matemáticas, e incluso los egresados de los pocos programas existentes no encuentran un lugar de trabajo digno porque las escuelas no exigen que las matemáticas sean enseñadas por matemáticos.
Hay muy pocos matemáticos profesionales con posgrado enseñando en universidades e institutos nacionales, y esta situación se resume en una deficiente educación matemática en todos los niveles de enseñanza.  No abundaré en el análisis de los resultados de distintas pruebas a las cuales se someten anualmente los niños de todas las edades, pero sí quiero mencionar dos hechos clave: en México, a menudo, los libros de texto no son escritos ni editados por matemáticos profesionales, a diferencia de otros tantos países donde con frecuencia las enminencias matemáticas participan en su desarrollo e incluso diseño, y las matemáticas en las escuelas no se enseñan por matemáticos profesionales. Esto implica que un niño posiblemente nunca en su vida vea una Demostración - su majestad, la reina de las matemáticas - y como consecuencia no distinga un hecho probado de uno confirmado por un experimento o por un ejemplo.
Si las matemáticas fueran tan solo una lista de recetas o un compendio de fórmulas, cualquier persona podría enseñarlas, e incluso no sería indispensable un maestro. Pero las matemáticas son el arte de pensar, y un modo de ver y estudiar el mundo. Un modo tan importante que sirve de fundamento para toda la ciencia creada por el hombre. La importancia de una definición precisa, de una notación apropiada, de una demostración por inducción o ad absurdum es lo que debe enseñar el maestro en la escuela, junto con el significado de los conceptos matemáticos, sus aplicaciones en la vida real, el arte de modelar los fenómenos naturales y procesar la información de manera rigurosa con la finalidad de obtener conclusiones fidedignas. Las matemáticas son el sentido común de la humanidad desarrollado y en pleno desarrollo, y no enseñarlas bien es empobrecer intelectualmente a la gente.
cARENCIA. La parte menos importante de la educación matemática es el recetario: las fórmulas e incluso los trucos conocidos para resolver problemas estándar. Es algo que el software moderno es capaz de hacer y, por desgracia, es la parte que recibe prácticamente toda la atención en la escuela actual. En gran medida, porque las matemáticas son enseñadas por personas que confunden una demostración con una explicación, o un modelo matemático con una descripción verbal. Un matemático preparado siente y puede transmitir la belleza del razonamiento y la armonía de una teoría.
Existe una diferencia abismal entre una persona (llamémosla Maestro Pasivo) que para dar un curso de ecuaciones diferenciales o de la variable compleja estudia un libro de texto e intenta compartirlo con sus estudiantes, y un profesional (Maestro Activo) que utiliza el material que enseña de manera cotidiana y que conoce muy bien las ventajas y las limitaciones de cada concepto y método.
El resultado de las enseñanzas del Maestro Pasivo es la impresión de que las teorías matemáticas son comparables con monumentos milenarios: están acabados, son inamovibles, y lo único que puede hacer uno es venerar lo hecho por las grandes mentes del pasado. En cambio, un alumno del Maestro Activo descubre que las matemáticas son un organismo vivo, que diferentes teorías y conceptos no están separados como las monumentales pirámides de Guiza, entre las cuales no hay más que arena inmóvil. Al contrario, todo está interrelacionado, y hay tantos caminos desconocidos y tan poco hecho que la comparación de un matemático con un niño jugando a la orilla del mar de lo desconocido sigue siendo tan actual como en la edad de Newton.
En tanto que nos parece completamente natural que cualquier disciplina debe ser enseñada por un maestro quien la estudió de manera profesional, conoce bastante más que sus alumnos y tiene experiencia profesional en lo que enseña, en relación a las matemáticas este principio muy a menudo se olvida. Como resultado, haga un pequeño experimento. Nombre a un matemático de este siglo o del siglo pasado. ¿Qué tal? ¿Recordó algún nombre? Einstein no cuenta. Él fue un genio, pero físico. La mayoría de las personas que cuentan con un título de licenciado o ingeniero no son capaces de nombrar ni un solo matemático relativamente reciente, a pesar de que la mayor parte de las matemáticas fue creada durante el siglo XX, y de los muchos descubrimientos que permitieron el desarrollo de la física e ingeniería moderna. Estos descubrimientos están completamente fuera de los programas de estudio.
Como lo analicé en mi artículo “De la existencia de los matemáticos”, publicado en la revista Conversus No. 68, un buen estudiante de bachillerato posee los conocimientos matemáticos del siglo XVII mientras que un excelente egresado de la ingeniería se queda a la mitad del siglo XIX. Sólo imagínese qué significaría tal situación en otras ciencias.
Sabemos que la diferencia es abismal entre un maestro bien preparado y uno que no encontró un empleo en su área de estudio, y por lo tanto se dedica a enseñar algo que algún día estudió de paso. Desgraciadamente la absoluta mayoría de los cursos de matemáticas en México se enseñan por profesores de esta segunda especie.
A todo esto, Mientras el Conacyt o la ANUIES, al momento de evaluar y de certificar los programas de licenciatura y posgrado, deberían de empezar a tomar en cuenta no solamente datos como el número de doctores y maestros en ciencias, y la cantidad de miembros del Sistema Nacional de Investigadores, sino también un dato más que es muy relevante: quién enseña qué, o dicho de otra manera, si el programa cuenta con los matemáticos para enseñar los cursos correspondientes o no.
También sería importante que la Sociedad Matemática Mexicana tomara cartas en el asunto insistiendo que la enseñanza de matemáticas de calidad puede ser proporcionada sólo por matemáticos profesionales. De ser así, poco a poco se verá el resultado: un impulso considerable al desarrollo de la ciencia en México.

* Investigador Titular del Departamento de Matemáticas, Cinvestav del IPN, Unidad Querétaro. Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas por la Universidad de Rostov del Don, Rusia

Imprimir

Comentarios