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“Ciencia y matemáticas, guías útiles para ganar en el futbol”: José Antonio de la Peña

Especial. El matemático José Antonio de la Peña señala que si jugadores y entrenadores supieran un poquito más de matemáticas, estadística y ciencia, tendrían en éstas “una guía muy útil” para obtener victorias. En el marco del Mundial 2018, Crónica presenta un especial sobre el futbol y la ciencia, en el que se expone cuál es la física del efecto del “chanfle”, si se puede predecir el resultado de un partido o el tipo de tecnología que se utiliza en la línea de gol, entre otros temas.

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Después del partido inaugural y victoria de México frente a Alemania, el país se cimbró, aunque no literalmente. Incluso circuló la noticia de que los festejos generaron un sismo, lo cual fue falso y aunque se registraron dos, nada tuvieron que ver. El Servicio Sismológico Nacional (SSN) informó que los sismos de magnitud 2.5 y 2.7 fueron localizados en el límite entre los estados de México e Hidalgo y no se relacionaron con los “saltos masivos ocurridos tras el gol de la selección nacional en contra de Alemania”.

Sin embargo… el SSN hizo un registro causado por vibraciones cuyo origen fue “actividad humana” en la estación ubicada en la delegación Venustiano Carranza, la más cercana al zócalo capitalino y al Ángel de la Independencia. El registro inició a las 19:00 horas del 16 de junio y concluyó a las 13:00 horas del 17 de junio. En él se puede apreciar el alto nivel de ruido sísmico, generado principalmente por la actividad humana en la metrópoli, la cual disminuyó entre las 22:00 y las 5:00 horas”.

La dependencia, adscrita al Instituto de Geofísica (IGf) de la UNAM, enfatizó que la señal que provoca la actividad humana es muy diferente a la que genera un sismo. “La humana no es un sólo impulso, sino una serie de vibraciones que se registran durante periodos de tiempo más largos”. En conclusión, no hubo sismo, pero sí fanáticos causando mucho ruido, que fue registrado en más de una estación. 

La ciencia quizá haya desmitificado tan icónico e histórico momento, no obstante, la misma ciencia y las matemáticas pueden a su vez mitificar momentos y jugadores del deporte más popular del planeta Tierra. 

VELOCISTAS. La tarde del jueves 14 de junio, el día en que el equipo local inauguró el Mundial de Rusia 2018 con tremenda goleada a Arabia Saudita, fue lluviosa en la Ciudad de México. Aún así, llegaron muchos asistentes a El Colegio Nacional para escuchar la conferencia del miembro José Antonio de la Peña, “Matemáticas y futbol”. 

El matemático citó algunas cifras, por ejemplo, el cambio de la alineación de los equipos con el paso del tiempo; a lo largo del siglo XX predominó la de cuatro defensas, dos medios y cuatro delanteros (4-2-4). Hoy en día, dijo, alrededor del 70 por ciento de los equipos en las ligas española e inglesa prefieren una alineación 4-2-3-1, en tanto que el 60 por ciento de los equipos alemanes la emplean. No obstante, en la década de los setentas, la selección holandesa empleó un 4-2-4, aunque sin posiciones fijas, en lo que fue el “futbol total” de la Naranja mecánica. 

Este cambio se relaciona con la movilidad de los jugadores, apuntó De la Peña, que recorren alrededor de 10 kilómetros por partido; en tanto que el promedio en la década de los setenta fue de ocho mil 800 metros. “Esto tiene que ver con el cambio de las características de los atletas, puesto que ahora son más fuertes y más veloces, al igual que en otros deportes”.

El expresidente de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC) también refirió que un jugador de futbol tiene mayor desgaste físico que un corredor, incluso si éste alcanza distancias mayores que esos 10 kilómetros. Esto se debe a que el futbolista corre, se detiene, “pica”, frena y vuelve a correr.

RECUPERARSE DE LA LESIÓN. Por otra parte, este tipo de ritmo de juego puede provocar lesiones, aunadas al fuerte contacto que pueden ejercer jugadores del equipo contrario. De acuerdo con María Cristina Rodríguez Gutiérrez, directora de la Dirección de Medicina del Deporte de la Dirección del Deporte Universitario de la UNAM, en general, en los deportistas las lesiones más frecuentes son las musculares con el 30 por ciento de incidencia.

Le siguen otros daños como contusiones, esguinces, luxaciones y fracturas; sin embargo, se cree que la mayoría de las lesiones son en rodilla y tobillo, pero no es necesariamente así. La especialista indicó que hoy en día son muy pocas las lesiones que pueden provocar que un deportista se retire de su práctica de por vida, como sería por el traumatismo de algún nervio o alguna fractura multifragmentaria que no logre reducirse adecuadamente. 

La mayoría de las lesiones de ligamentos, meniscos o fracturas se recuperan al 100 por ciento y los pacientes regresan al mismo nivel que tenían antes, y si bien existen ciertas lesiones en las cuales no se puede acelerar el proceso desinflamatorio o de cicatrización, hay otras en las que se ha mejorado gracias a la ciencia y la medicina del deporte. 

En la actualidad, ya no se inmoviliza por periodos largos a jugadores tras cirugías de rodilla y de tobillo con férulas o rodilleras mecánicas, apunta. “Por el contrario, los pacientes acuden a terapias para que se muevan prácticamente al día siguiente de la intervención. Así, la recuperación es más rápida y fácil, pero también hace que la flexión y la extensión se recuperen rápidamente, que no se pierda mucha masa muscular y que los futbolistas regresen y hagan exactamente lo que hacían antes de lesionarse”.

SIN GOLES FANTASMA. Otros avances que sobresalen conforme la ciencia y su implementación se desarrollan es el de la tecnología. Además del resonado VAR (video assistant referee), que se utiliza por primera vez en una Copa del Mundo, actualmente se emplea la Tecnología de Línea de Gol, la cual emplea cámaras que se centran en la línea de gol en las porterías, las cuales envían un aviso al reloj del árbitro en menos de un segundo si el balón entra por completo. 

Las porterías han sido cableadas para establecer un campo magnético, por su parte,  el balón mismo lleva tres bobinas de cobre, ubicadas entre la cámara y los paneles; diez antenas ubicadas en los postes y el travesaño detectan si el balón atraviesa el campo magnético y traspasa por completo la línea de meta.

Los datos de las cámaras son enviados a un programa que hace un mapeo en 3D de la posición exacta del balón dentro de la portería. Cuando el balón supera la línea de gol y traspasa el campo magnético, en 0.5 segundos, se envía una señal al reloj del árbitro, esto en el caso de que sea efectivamente gol. Si su reloj no vibra es porque el balón no ha traspasado por completo la línea de meta y no hay por tanto ningún gol que validar. Este tipo de tecnología se emplea desde el mundial pasado, en Brasil 2014.

PREDICCIÓN DE RESULTADOS. Las quinielas se han dejado sorprender en este Mundial, las actuaciones de los países favoritos no han sido del todo esperadas y si bien se puede “favoritear” a algunos equipos, atinar al resultado puede ser más complicado. Las matemáticas y la ciencia no pueden predecir el resultado de un partido con total precisión, puesto que las variables en un juego son muy diversas, y van desde las condiciones del terreno y la temperatura ambiente, hasta la concentración, ansiedad y psicología de un jugador. 

Las variables y patrones para hacer una simulación computacional a través de resultados históricos, puede no ser de fiar, señala José Antonio de la Peña, sin embargo, hay un escenario con condiciones más controladas que sí se pueden analizar estadísticamente para predecir un probable resultado: los penaltis. “La estadística acumulada de los juegos puede predecir quién gana en una tanda de penaltis”.

Adicionalmente, agrega, existen técnicas modernas de análisis como la que empleó la Universidad de Bath (Inglaterra), donde estudió el área que puede abarcar un guardameta en su portería en su intento por parar un penalti, que es de alrededor del 80 por ciento. 

Con esa cifra y considerando una tanda de penales de cinco, bajo un modelo llamado Cadena de Markov, la probabilidad de acertar un gol es del 72 por ciento. “Estas son sólo probabilidades, pero se apegan bastante a la realidad”. Otro dato que le pareció curioso al matemático: ¿hacia qué lado es más recurrente que un futbolista marque su tiro, derecha o izquierda? “Pensaríamos que 50 y 50 por ciento, pero parece que aquí juega otra variable, la psicología del jugador. Parece ser que los seres humanos  tienen la tendencia de tirar a la derecha en situaciones de presión, su incidencia es de un 10 por ciento más. Si los porteros lo supieran, pararían más tiros”.

ESPAÑA, EL CAMPEÓN… Por otra parte, el artículo “Prediction of the FIFA World Cup 2018 – A random forest approach with an emphasis on estimated team ability parameters”, publicado en el repositorio arXiv, un grupo de científicos de las universidades de Ghent, Bélgica; Técnica de Dortmund y Técnica de Múnich, Alemania, utilizaron tres modelos matemáticos y estadísticos diferentes para predecir los resultados de los partidos.

El pronóstico que presentaron los expertos no sólo consideró datos estadísticos de los 32 equipos que juegan este Mundial, sino además variables relacionadas con su economía y entorno social. Se consideró el producto interno bruto (PIB) de cada nación, la cantidad de habitantes de cada país, el ranking de la Federación Internacional de Futbol Asociación (FIFA), los resultados de los últimos cuatro mundiales, la edad de los jugadores y si juegan en equipos extranjeros o en los de su país, la edad y nacionalidad de los directores técnicos, entre otros.

El equipo de expertos obtuvo 100 mil simulaciones al combinar el método de análisis de “árboles aleatorios” y técnicas avanzadas de aprendizaje automático, una especialidad de la inteligencia artificial que permite a un sistema informático usar algoritmos para analizar datos, aprender de ellos y predecir un resultado.

El análisis predice que España es el equipo que ganaría el Mundial, con un porcentaje de 17.8 por ciento, seguido de Alemania con 17.1 por ciento. El mismo estudio señala que la muestra teórica no probabilística de ganar es la misma para Alemania y Brasil, con 15.0 por ciento, mientras que España está en desventaja con 11.8 por ciento.

Rafael Pérez y Pérez, especialista en inteligencia artificial e investigador de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Unidad Cuajimalpa, señala que la certeza de esta predicción realizada con inteligencia artificial depende del tipo, cantidad y calidad de la información, así como de los mecanismos matemáticos empleados en ella. No obstante, refirió que en un Mundial de futbol es muy complicado hacer una predicción certera porque hay muchos factores inesperados que no se pueden incluir en un modelo matemático.

“En un Mundial hay muchos factores que no son predecibles, por ejemplo, si un día un jugador amanece triste, eso no se mete en los modelos estadísticos, pero sin duda es algo que va a impactar el desempeño del jugador”.

FÍSICA DEL “CHANFLE”. Uno de los mejores goles por tiro libre en la historia del futbol fue conectado por Roberto Carlos contra Francia, un año antes del Mundial en este país europeo. A 35 metros de distancia de la portería, el brasileño conectó tremendo zurdazo que se abrió a la derecha, flanqueando la barrera francesa, en una parábola que posteriormente se clavó en la meta de gol. 

Este “chanfle” es explicado por el Efecto Magnus, nombre en honor al alemán que lo describió, pero que nunca jugó para la selección de su país. Magnus fue un físico alemán que explicó el movimiento, la cual tiene su propia fórmula: F=1,5 · f · V · D3, refiere De la Peña, donde “F” es la frecuencia de giro del balón —si no gira no hay tal fuerza—, por la velocidad de la pelota, por el diámetro de la pelota al cubo. Resultado, una fuerza con una dirección parabólica: el chanfle.

El investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM explica que si se le pega al balón en el centro geométrico no se genera este efecto, por lo que para obtener un tipo de movimiento como el de Roberto Carlos se necesita hacer girar la bola para empezar, golpeando desde abajo e imprimir el giro hacia la izquierda o derecha. 

¿Cómo entender el efecto de la bola? Se trata de un efecto aerodinámico, dice, donde la pelota gira y el aire que pasa por debajo recibe un impulso de ésta, lo cual la mueve más fuerte que en la parte superior. “Entonces la pelota cae (genera la curva) porque la fuerza desde el soporte de la pelota es más fuerte abajo”. En vez de pensar arriba o abajo, en los tiros de los futbolistas se trata de un movimiento hacia la izquierda o derecha. 

Si la fuerza fuera constante y no hubiera obstáculo que lo detuviera, el efecto del balón sería una espiral. Una variante de este efecto, combinado con el viento pueden generar otras hazañas, como la de un gol olímpico, añade. “Hay otras que sólo se pueden concretar con ayuda del portero”. 

Si bien el Efecto Magnus en un balón no se produjo sino hasta el desarrollo de un esférico más moderno, pasaron alrededor de 100 años para que algún futbolista practicara este tipo de tiros, menciona el matemático. El pionero fue Arthur Friedenreich, quien no fue futbolista ni físico alemán, sino el máximo goleador brasileño, quien jugó antes que el mismo Pelé. Fue de los primeros jugadores negros de la selección, aunque de padres alemanes, y quien anotó más de mil trescientos goles, señalan diversas fuentes. “Él fue el verdadero rey del futbol”. 

José Antonio de la Peña es cauto y señala que toda esta información no le garantizaría el triunfo a ningún entrenador ni selección, aunque hay casos muy emblemáticos de cómo se puede hacer uso de este conocimiento. No obstante, enfatiza, si jugadores, y entrenadores supieran un poquito más de matemáticas, estadística y ciencia, tendrían en éstos “una guía muy útil” para lograrlo.  Con información de la Academia Mexicana de Ciencias y Agencia Conacyt.

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