El último día de 2019, la Organización Mundial de la Salud (OMS) reportó el primer caso de una persona infectada por el virus SARS-CoV-2. A sólo 18 meses y medio, el número total de infectados en el mundo asciende a 188.2 millones, y de ésos han fallecido 4 millones; en nuestro país se han registrado 2.6 millones que han contraído el virus y la contabilidad de fallecidos es de al menos 235 mil casos.

En un tiempo récord el virus ha sido propagado por viajeros y mercancías que son transportadas por todo el mundo, debido a la gran comunicación global. Esto llevó a que varios países restringieran el ingreso de personas y suministros, en una acción sin precedente y con consecuencias económicas desastrosas.

El SARS-CoV-2, es un virus esférico con protuberancias en su superficie que le da una apariencia de corona y con un diámetro de 0.12 micras (ó 120 nanómetros). Gracias a los avances científicos en genética, su código fue dado a conocer solo unas semanas después de su descubrimiento. Además, en un período muy corto, se desarrollaron varias vacunas, que están siendo producidas por los países más avanzados como, Inglaterra, Estados Unidos, China y Rusia.

Para tratar de detener la diseminación del virus y proteger a la población, la OMS estableció varias medidas sanitarias:

Estas medidas se basan en la siguiente observación: una de las vías más importantes de propagación del virus es a través de las gotas de saliva que emite una persona infectada en cualquier actividad respiratoria, hablar, toser o estornudar. En estas acciones, el infectado emite millones de gotas de saliva de diferentes tamaños que contienen el virus y puede infectar a personas sanas a su alrededor o depositar el virus sobre la superficie en su entorno.

Desde el punto de vista de la física, las gotas de saliva poseen una masa que depende de su volumen y densidad, al ser expulsadas desde la altura de la boca y con determinada velocidad, se mueven en el aire se acuerdo a las fuerzas que actúan sobre ellas. Las más importantes son las fuerzas de gravedad y de fricción. La de gravedad las atrae hacia el piso y la de fricción se opone a su movimiento con una fuerza que está dirigida en dirección opuesta a su velocidad. La expresión de la fuerza de gravedad es simple y es proporcional a su masa y atracción de la gravedad; la de fricción no tiene una expresión sencilla y es aproximada por dos términos, lineal y cuadrático en la velocidad. Aunque no es un dato exacto las velocidades con las que son expulsadas las gotas de saliva, son de aproximadamente de 120 km/hr, 60 km/hr, y 30 km/hr al estornudar, toser o hablar.

Con esta información, se puede calcular numéricamente que tan lejos viajan las gotas y cuánto tiempo permanecen en el aire antes de llegar al suelo.

Así por ejemplo, de los resultados teóricos, se encuentra que una gota con un diámetro de 0.4 micras tarda en caer al piso 3.8 días y una de 5 micras más de media hora. A las gotas con ese rango de tamaños se les llama aerosoles. Estas son frenadas inmediatamente por la fuerza de fricción y caen muy lentamente cerca del emisor. Gotas aún mayores, de 10, 100 y 450 micras, permanecen en el aire 8.82 minutos, 3.28 segundos y 0.68 segundos, cuando una persona estornuda la distancia que viajan estas gotas es de 1.41 cm, medio metro a 3.75 metros, respectivamente.

¿De qué tamaño son las gotas que emite un enfermo y en qué cantidades?

Expertos en epidemiología han hecho desde hace muchas décadas experimentos para obtener esa información. Se han reportado resultados diversos y en ocasiones contradictorios, pero existe el consenso de que el rango de tamaños de las gotas va de 0.4 a 450 micras con un máximo alrededor de 10 micras. En la Figura 1 se muestra el ajuste matemático en una escala logarítmica, del número de gotas que se expulsan cuando se estornuda, tose o habla. El máximo en la emisión de gotas de saliva es de 400 mil cuando se estornuda, 2 mil cuando se tose y 80 cuando se habla.

El otro aspecto tiene que ver con la cantidad de virus que contiene cada gota. Experimentos recientes han demostrado que cada mililitro de saliva contiene aproximadamente 7 millones de virus. Entonces, si conocemos el tamaño y la cantidad de las gotas de saliva que expulsa un enfermo, se puede calcular que cantidad de virus deposita en el ambiente.

Para mayor claridad, dividimos el rango de 0.4 a 450 micras en cuatro secciones, los aerosoles (0.4 a 5 micras), las gotas pequeñas (5 a 10 micras), las gotas medianas (10 a 100 micras) y las gotas grandes (100 a 450 micras). El cálculo arroja que, en un estornudo, las gotas medianas llevan una carga viral de 46 millones de unidades y luego le siguen las pequeñas con una cantidad de 16 millones. Por otro lado, los aerosoles contribuyen con 5.8 millones y las gotas grandes con 120 mil.

De acuerdo con los cálculos de aerodinámica, las gotas medianas (con la mayor carga viral) permanecen en el aire de 8 minutos y medio a 3 segundos y viajan una distancia máxima de 1 metro. Las gotas pequeñas permanecen en el aire de 33 a 8 minutos y medio, y se desplazan solo unos milímetros de la fuente emisora. En la ausencia de corrientes de aire, los aerosoles pueden mantenerse suspendidos en el aire hasta 4 días y caer a distancias despreciables de la persona que estornuda.

Recomendaciones de la Organización Mundial de la Salud

A la luz de los resultados de la física y la epidemiología, revisemos las justificaciones de las recomendaciones de la OMS.

Estas son las justificaciones científicas en las que se basan algunas de las recomendaciones sanitarias de la OMS para frenar el contagio y debemos de seguirlas estrictamente.

*El Dr. José Luis Morán López, División de Materiales Avanzados y Centro Nacional de Supercómputo, IPICYT, joseluis.moran@ipicyt.edu.mx y el Dr. Alipio Calles Martínez pertenece a la Facultad de Ciencias de la UNAM.