Francisco J. Sánchez-Sesma1, Erika M. Berstein2 y Casandra Rodríguez López2

(Parte 1 de 3: Identificación de Ondas Superficiales y Cocientes H/V)

El ruido sísmico ambiental (RSA) es el conjunto de pequeñas vibraciones de la superficie de la Tierra. Estas vibraciones son detectadas con sismómetros, que son aparatos calibrados con una alta sensibilidad para registrar pequeñísimos movimientos horizontales y verticales de un sitio específico. El RSA es producido por múltiples fuentes: el viento, el tráfico vehicular, los pequeños sismos in situ, sismos de lugares lejanos, el oleaje en los océanos, que transfiere energía a la corteza sólida que forma los continentes, y las mareas terrestres y oceánicas. En los últimos 30 años el RSA se ha empleado para calcular los periodos dominantes de la vibración del suelo en ambientes urbanos alrededor del mundo, incluida la Ciudad de México.

La utilización del ruido sísmico ambiental para obtener, mediante un proceso numérico, imágenes de la estructura de la Tierra en diversas escalas surge como consecuencia de los avances en la computación, en la instrumentación y en la teoría de la física estadística. En los últimos años se ha establecido como una fuente importante de información en la exploración sísmica pasiva. En efecto, esta disciplina se nutre de numerosos conceptos y resultados de la termodinámica y la física estadística como el Principio de Equipartición de la Energía de Rudolf Clausius y el Teorema de Fluctuación-Disipación de Albert Einstein y por los avances en la astrofísica de la Teoría de Transferencia de Radiación de Subrahmanyan Chandrasekhar. Sin embargo, se basa firmemente en trabajos pioneros en la segunda mitad del siglo pasado. Keiiti Aki desarrolló en 1957 un método llamado SPAC (por Autocorrelación Espacial) para identificar en el ruido sísmico ambiental (RSA) registrado en un pequeño arreglo de estaciones, las ondas superficiales a partir del cálculo de correlaciones cruzadas de las fluctuaciones, estableciendo su relación con la función de Green o respuesta impulsiva del sistema. El mismo Aki, construyó los circuitos analógicos para calcular las correlaciones pues no había computadoras digitales. La extensión del concepto, de manera independiente, para formaciones estratificadas con excitación profunda se debe a Jan Claerbout en 1968. Estos avances han impulsado importantes aplicaciones en Ingeniería Sísmica y Geotecnia y se han desarrollado aplicaciones innovadoras para esclarecer las propiedades mecánicas del subsuelo y su geometría. Esto permitiría, en principio, calcular escenarios de la respuesta sísmica considerando la geología superficial.

La recuperación de la función de Green a partir del promedio de las correlaciones cruzadas se convirtió en el Santo Grial de la sismología pasiva en el siglo XXI y sus aplicaciones florecieron en todo el mundo durante las últimas dos décadas. Las ondas superficiales que son guiadas por los estratos de la Tierra son la parte más visible de la función de Green o respuesta impulsiva. Esto explica que la mayoría de las aplicaciones relacionadas con los estudios tomográficos se basan en las curvas de dispersión de las ondas superficiales recuperadas. Dichas curvas proporcionan la velocidad de tales ondas para cada frecuencia. Se puede lograr una alta precisión para detectar cambios temporales en las velocidades de propagación tan pequeñas como 0.1 por ciento en una región determinada. Esto es relevante en el monitoreo de volcanes y fallas. Es previsible que esto permita pronósticos fidedignos del movimiento sísmico.

De acuerdo con la teoría, la recuperación de la función de Green en la Tierra requiere que el campo de ondas sísmico sea engendrado por iluminación isótropa y equiparticionada. Es decir que sea un campo difuso. El término difuso no tiene que ver con “borroso” sino con el hecho de que la difracción múltiple tiene como consecuencia la generación de iluminación isótropa y equiparticionada y la energía del campo generado satisface ecuaciones de transferencia que se asemejan a ecuaciones de difusión. Puede probarse rigurosamente en sistemas estratificados que la iluminación sintética isótropa y equiparticionada lleva a la obtención de la función de Green exacta. Para medios irregulares y heterogéneos la verificación se obtiene numéricamente. Las mediciones con ultrasonido de Richard Weaver y los importantes resultados de Michel Campillo, Nikolai Shapiro, Ludovic Margerin, Francisco Chávez-García, Mathieu Perton, Marcela Baena y Francisco Luzón, entre otros, son un trabajo teórico-experimental sobresaliente que reveló las importantes propiedades del ruido sísmico ambiental y la coda de los terremotos para la visualización del subsuelo. Un tema que requiere investigación es establecer las características de un campo de ondas para que sea considerado difuso. En las aplicaciones la hipótesis de campo difuso es útil ya que las ­correlaciones y autocorrelaciones presentan intrínsecamente propiedades para la visualización.

A partir de los movimientos horizontales y verticales se calculan los espectros de amplitudes de Fourier H(f) y V(f), respectivamente, que describen las contribuciones de cada frecuencia al movimiento total. La frecuencia determina qué tan rápida es una oscilación, y se mide en ciclos por segundo (cps) o Hertz (Hz); es el recíproco del periodo. Una frecuencia de 0.1 Hz implica un periodo de oscilación de 10 segundos. El cociente espectral H/V de microtremores que reportó Yutaka Nakamura en 1989 fue sorprendente pues en la mayoría de los casos, un prominente pico proporciona dato de en dónde aparece la frecuencia de resonancia fundamental de un sitio dado, lo cual es muy útil para la microzonificación y la reducción del peligro sísmico. Este cociente (MHVSR) implica mediciones en los tres componentes del ruido sísmico ambiental y un procesamiento relativamente simple (ilustración inferior).

Diversos orígenes del ruido sísmico ambiental. La determinación de H/V muy pronto se hizo muy popular en todo el mundo. A esta popularidad contribuyeron Javier Lermo y Francisco Chávez-García de la UNAM pues en la Ciudad de México el cociente H/V de microtremores o RSA (llamado MHVSR por sus siglas en inglés) es particularmente útil para determinar la frecuencia (o periodo) dominante de un sitio y hacer microzonificación.

Este descubrimiento impulsó la investigación sobre la naturaleza y propiedades del ruido sísmico ambiental y con el liderazgo de Pierre-Yves Bard, el proyecto europeo SESAME desarrolló una variedad de conceptos para la buena práctica de la sismología pasiva. Estos esfuerzos incluyeron la investigación sobre el método SPAC de Aki y el uso óptimo de los esquemas y procedimientos numéricos como el llamado f-k (frecuencia-número de onda). Como consecuencia, el proyecto GEOPSY promueve buenas prácticas y genera software libre para la caracterización del sitio. Destacan las participaciones de Marc Wathelet, Cécile Cornou y Matthias Ohrnberger.

Agradecimiento

Se agradece el apoyo de DGAPA-UNAM con el proyecto PAPIIT IN100917.

1. Miembro del CCC, Investigador Emérito del Instituto de Ingeniería, UNAM2. Instituto de Ingeniería, UNAM