El Colegio Nacional

"El Telescopio Espacial Webb y los Puntos de Lagrange", un artículo de Luis Felipe Rodríguez*

07/08/2022 19:41

En este artículo, el astrónomo Luis Felipe Rodríguez Jorge analiza tanto las soluciones creativas a los problemas del Telescopio Espacial Webb como los Punto de Lagrange, descubrimiento matemático de hace 250 años crucial para su funcionamiento.

Luis Felipe Rodríguez es pionero de la radioastronomía en México.
El Colegio Nacional

El antecesor del Webb, el Telescopio Espacial Hubble, tenía una órbita alrededor de la Tierra con una altitud de 559 kilómetros. Esta relativa cercanía fue la que permitió que cuando se encontraron problemas en él, fuera posible enviar equipos de astronautas para repararlo. En cambio, el Webb se encuentra en el Punto 2 de Lagrange (L2), localizado a 1.5 millones de kilómetros de la Tierra, y tiene la desventaja de que al estar tan lejos no se tiene preparada ninguna misión para repararlo, si fuera necesario.

¿Qué son los Puntos de Lagrange? En 1772, el matemático ítalo-francés Joseph-Luis Lagrange publicó un ensayo sobre el famoso problema de tres cuerpos. A diferencia del problema de dos cuerpos, que tiene una solución sencilla, el de tres cuerpos permanece sin ser resuelto de manera simple hasta nuestros días. Estos problemas se refieren, respectivamente, a dos o tres cuerpos que flotan en el espacio afectados por la fuerza de atracción gravitacional de sus compañeros.

En el caso de dos cuerpos, se define entre ellos el llamado centro de masa, y los cuerpos orbitan alrededor de éste de manera repetitiva, sin sorpresas. En cambio, el problema de tres cuerpos da lugar a órbitas complejas. Lo que Lagrange hizo fue considerar un problema de tres cuerpos restringido. En este caso, el tercer cuerpo tendría una masa insignificante respecto a los otros dos y no los afectaría gravitacionalmente. Entonces era cosa de resolver el problema de dos cuerpos para los dos cuerpos de masa importante, y ya luego añadir el tercer cuerpo para ver cómo se movería. Mas aún, para simplificar el problema supuso que las órbitas de los dos cuerpos masivos eran circulares.

Lagrange encontró que en el plano donde se movían los dos cuerpos importantes había cinco puntos donde las fuerzas de atracción de ellos y la fuerza centrífuga que se producía por la rotación, se cancelaban, y el tercer cuerpo quedaría en la misma posición respecto a los otros dos. Sin saberlo, Lagrange estaba adelantando la solución al problema de poner un satélite artificial, o un telescopio espacial, en un punto donde se mantuviera fijo respecto a la Tierra. Esto simplifica el problema, porque no hay que estar persiguiendo al telescopio espacial, sino que aparece quieto respecto a la Tierra.

En el caso de que los dos cuerpos con masa significativa sean el Sol y la Tierra, el punto L2 queda definido de la siguiente manera: consideramos una línea que pasa por el centro del Sol y el de la Tierra. Sobre esa línea tomamos un punto hacia afuera de la Tierra a 1.5 millones de kilómetros. Ese sería el L2. Como la distancia del Sol a la Tierra es de 150 millones de kilómetros, podemos pensar en la órbita de un telescopio espacial colocado en L2 como una órbita alrededor del Sol 1% mayor que la órbita de la Tierra. El telescopio espacial completaría una vuelta alrededor del Sol en el mismo tiempo que lo hace la Tierra, o sea, en un año.

¿Por qué se puso al Telescopio Espacial Webb en el punto L2? Aparte de que aparece quieto respecto a la Tierra, otra razón es que se quería que el telescopio y sus detectores no recibieran la luz del Sol. El Webb está optimizado para detectar radiación infrarroja y, cualquier calentamiento que sufriera, sería desastroso. Lo que se hizo fue dotar al telescopio de un escudo que bloquea la luz del Sol. El escudo solar siempre mira hacia el Sol, mientras que el telescopio queda en la sombra, mirando hacia afuera del sistema solar. El escudo solar son esas cinco láminas que están junto al telescopio y que son evidentes en las imágenes del Webb, que son fáciles de encontrar en internet.

En realidad, los Puntos de Lagrange 1, 2 y 3 están sobre esta línea que pasa por el Sol y la Tierra y tienen un equilibrio inestable. O sea que, si movemos al cuerpo del punto de Lagrange, se puede ir alejando y hay que regresarlo a la posición original con los sistemas de cohetes que tienen estas naves y un consumo pequeño de combustible. Los Puntos de Lagrange 4 y 5 sí tienen un equilibrio estable y si algo mueve al cuerpo colocado ahí, las fuerzas presentes lo regresan a la posición original.

Finalmente, si el Telescopio Espacial Webb estuviera colocado precisamente en L2, la Tierra eclipsaría al Sol. Esto suena bien por lo del calentamiento, pero el problema es que el sistema necesita de la luz del Sol para producir electricidad que le permita recibir y transmitir información e imágenes de y hacia la Tierra. La solución a este nuevo problema es que el Webb esté describiendo círculos, de modo que está fuera de la sombra de la Tierra y puede recibir luz solar para sus paneles fotoeléctricos que, por supuesto, están del lado del escudo solar. Como se puede ver, el telescopio está lleno de soluciones ingeniosas a sus problemas.

*Miembro de El Colegio Nacional