Ya nos ganó en ajedrez y en go. Ahora, la IA (inteligencia artificial) viene tras demostraciones de nuevos teoremas y la solución de viejas conjeturas: eso que en buena medida es el oficio de “hacer matemáticas” en la actualidad. Hace unos meses, OpenAI (la empresa tras ChatGPT) anunció un contraejemplo a “la conjetura de distancias unitarias” de Paul Erdös —un matemático emblemático del siglo pasado, y célebre por su productividad y los problemas que planteaba. Hace unas semanas, OpenAI anunció un avance significativo en otros 10 frentes de investigación en matemáticas y ciencias de la computación. ¡La IA ya nos está ganando!… y justo en el oficio que, en muy buena medida, le dió vida. Ese lugar común de que las matemáticas son importantes porque son útiles, tiene una cúspide notable en el desarrollo de la IA. Con base en ellas, en esas teorías abstractas que con grandes esfuerzos hemos ido construyendo por milenios los humanos, es que ésta funciona. No es descabellado decir que es una “criatura” de las matemáticas y, como en el cuento famoso: ¡ahí viene tras su creador! ¿Corremos o la enfrentamos?
La competencia por “hacer matemáticas” con IA lleva años, pues había que ganarle al humano no solo en juegos de mesa o en traducir textos. Para probar que ameritaba su nombre, qué mejor que exhibiendo esa habilidad que se asocia con la “inteligencia” en el sistema escolar pero en la cual ChatGPT, en sus primeras versiones, era vergonzosamente torpe (a veces, se equivocaba en sumas simples como 8 + 7; pero eso sí: con su tono autosuficiente de certeza del que deriva autoridad) pues no funciona con base en razonamientos lógicos sino en estadística, probabilidad y mucho de magia numérica que no se entiende bien pues queda escondida dentro de inconmensurables redes neuronales de chips y silicon. Así que las grandes corporaciones de IA llevan años compitiendo entre ellas: afinando sus parámetros y algoritmos para que sus sistemas selectos, y no públicos, hagan matemáticas simulando a los humanos. Y ya lo están logrando. Sus “papers” (artículos de investigación) son tan buenos como los mejores, y están rompiendo piñatas muy preciadas por las respectivas comunidades de especialistas y en sus propios términos. No sólo dan el contraejemplo o enuncian el teorema, sino también dan la demostración que exigimos y redactan los razonamientos que los expertos en el tema empiezan a dar como válidos.
Las personas jóvenes que arrancan su carrera académica-matemática están agüitadas, con miedo, o bien, exitadas aprendiendo a utilizar esta nueva herramienta que cambiará profundamente el modus operandi de su oficio. En el transcurso del siglo pasado, que empezó con una profunda crisis filosófica sobre sus fundamentos, las matemáticas o, mejor dicho, el oficio de hacerlas o dedicarse a ellas, fue transitando hacía lo que ahora se conoce como “problem solving mathematician” (matemático(a) que resuelve problemas). Plantean y atacan problemas de los que van saliendo teoremas con demostraciones que se vuelven publicaciones o “papers”; pues con base en ellos, y cada vez más por kilo y a destajo, se les evalúa. “Publish or perish” se llamó a esta tendencia de toda la academia desde los años sesentas. Pero las reglas del juego están cambiando.
Primero, la manera de evaluar tiene que revisarse, modificarse a profundidad, y tanto a nivel escolar (pregúntenle a la UNAM) como al de investigación en sus diversas fases (edición y arbitraje de artículos así como en la carrera académica).
Segundo, tal como ya se ha dado en otras ciencias, el epicentro creativo se desplaza de las universidades a las corporaciones; de lo público a lo privado. En su comunicado de los 10 nuevos avances (29 de julio, 2026), OpenIA empieza diciendo: “Queremos empoderar a los científicos y matemáticos con herramientas que aceleren el descubrimiento … por eso les ofrecemos, GRÁTIS: ChatGPT for Academic Researchers”. Pero cuando uno trata de acceder a él, resulta que hay que estar asociado a una de las instituciones en la lista y la UNAM no está; de México sólo hay dos; de Chile, Colombia o Argentina, cero; de EU, 346 (y en total son 524). No sólo está esta nueva ola de la investigación en el terreno de lo privado sino del elitismo discrecional…, pero eso sí, “buena onda: se puede usted anotar en la lista de espera”.
Y tercero, hay que enfrentar la crisis existencial. ¿Qué estamos haciendo los que decimos que hacemos matemáticas? ¿por qué lo hacemos?
La buena noticia es que la comunidad matemática internacional ya se está movilizando en esta dirección. Entre los dos anuncios de OpenIA que mencionamos, apareció la “Declaración de Leiden sobre IA y Matemáticas” que enuncia criterios éticos para la relación máquina-humano en la creación matemática y tanto individuos como organizaciones (la “Unión Matemática Internacional” entre ellas) la estamos suscribiendo. Se centra en el quehacer del problem-solving mathematician. Pero las matemáticas son mucho mas profundas y bastas que eso, y también lo toca la Declaración de Leiden. Debemos valorar más esos otros aspectos del oficio como son su digestión y socilaización, su parte más humana.
Si hace un siglo la crisis filosófica de las matemáticas se centraba en sus fundamentos, la que hoy enfrentamos es ética pues su poder se está manifestando. Su valor económico y político está creciendo. Como país, debemos incorporarlas a nuestra cultura y hacer de ésta, en su sentido más amplio e incluyente, un eje central de desarrollo.
*Agradezco las enseñanzas de Natalia García Colín, Elías Mochán, Marco Blanco y Víctor Pérez Abreu.
Investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM
y Miembro Titular del Seminario de Cultura Mexicana.